榜首對決 第5章 數學交鋒：最後大題的分歧
數學考試的鈴聲比語文考試更顯沉重，像一塊巨石壓在每個考生的心頭。市一中的數學卷向來以“難”著稱，尤其是最後一道大題，被曆屆學生稱為“分水嶺”，能解開的人寥寥無幾。蘇沐橙走進考場時，手心還帶著一絲汗意——語文作文的爭執還沒落下帷幕，這場數學考試，成了她和江衍新一輪較勁的戰場。
考場裡靜得能聽到筆尖劃過紙張的沙沙聲，空氣裡彌漫著緊張的氣息。蘇沐橙深吸一口氣，填好姓名學號，快速瀏覽試卷。前麵的選擇題和填空題還算順利，她的筆尖在紙上流暢移動，憑借著江衍批註過的筆記裡補充的易錯點，避開了好幾個陷阱。可當翻到最後一道大題時，她的眉頭瞬間皺了起來。
這是一道幾何與代數結合的綜合題，題目冗長，圖形複雜，還附帶了三個小問，最後一問要求“求四邊形abcd的麵積最大值”。蘇沐橙盯著圖形看了半天，腦海裡閃過無數公式，卻一時找不到突破口。她下意識地瞥了一眼斜前方的江衍，發現他已經在草稿紙上快速演算起來，筆尖移動的速度快得驚人，彷彿早已胸有成竹。
“不能輸給他。”蘇沐橙在心裡默唸，強迫自己冷靜下來。她拿出直尺，在草稿紙上重新畫出圖形，仔細標注已知條件：“ab=6，bc=8，∠abc=90°，點d在ac上移動……”她的目光落在“點d在ac上”這個條件上，突然靈光一閃——既然是幾何圖形，或許可以用輔助線來轉化條件，把不規則的四邊形轉化為熟悉的三角形或矩形。
她握著直尺，在圖形上畫了一條輔助線：過點d作de垂直於ab，垂足為e，再作df垂直於bc，垂足為f。瞬間，四邊形abcd被分成了一個矩形debf和兩個直角三角形ade、cdf。“這樣一來，麵積就可以轉化為矩形麵積加兩個三角形麵積，再根據點d的移動軌跡求最大值！”蘇沐橙的眼睛亮了起來，筆尖飛快地在紙上書寫，思路越來越清晰。
另一邊，江衍的解題思路截然不同。他沒有畫圖，而是直接建立平麵直角坐標係，以b為原點，ab為x軸，bc為y軸，把各個點的坐標表示出來：a(6,0)，b(0,0)，c(0,8)，再設點d的坐標為(x,y)，根據點d在ac上，列出直線ac的方程，進而得到x和y的關係。然後，他用坐標法表示出四邊形abcd的麵積，轉化為關於x的二次函式，再利用二次函式的性質求最大值。
兩人的解題過程形成了鮮明的對比：蘇沐橙的草稿紙上畫滿了輔助線和圖形標注，步驟直觀，充滿了幾何的靈動；江衍的草稿紙上則是密密麻麻的坐標公式和代數運算，邏輯嚴謹，透著理科的精準。考場裡的時間一分一秒地流逝，兩人都沉浸在自己的解題思路裡，互不乾擾，卻又在無形之中展開了一場激烈的較量。
“還有十五分鐘！”監考老師的提醒聲打破了考場的寂靜。蘇沐橙已經寫完了最後一步，算出麵積最大值是24，她檢查了一遍步驟，確認沒有錯誤，長長地舒了一口氣。而江衍也剛好放下筆，他的答案同樣是24，隻是解題過程和蘇沐橙截然不同。
交卷鈴聲響起，蘇沐橙起身時，故意繞到江衍的座位旁，瞥了一眼他的草稿紙。當看到滿頁的坐標和公式時，她忍不住皺了皺眉：“這麼簡單的幾何題，你居然用代數方法，繞了這麼大一圈，真是畫蛇添足。”
江衍正收拾筆袋，聞言抬頭，鏡片後的目光帶著一絲嘲諷：“幾何輔助線看似直觀，卻依賴圖形觀察，一旦圖形複雜，很容易出錯。代數方法邏輯嚴密，普適性強，不管什麼圖形都能解，這纔是最穩妥的方法。”
“穩妥？我看是死板！”蘇沐橙立刻反駁，“我用輔助線三分鐘就找到思路，步驟簡單明瞭，比你列一堆公式快多了，效率纔是關鍵！”
“效率不能以犧牲準確性為代價。”江衍站起身，和蘇沐橙平視，“輔助線的思路有侷限性，這道題剛好能畫出合適的輔助線，下次遇到更複雜的圖形，你就無從下手了。而代數方法是萬能的，不管題型怎麼變，都能按部就班解出來。”
兩人的爭執聲越來越大，吸引了不少剛走出考場的同學。大家紛紛圍了過來，好奇地看著這兩位“學霸”爭論不休。有人認出了他們：“這不是軍訓標兵江衍和辯論隊的蘇沐橙嗎？他們怎麼吵起來了？”
“好像是為了最後一道數學題的解題方法！”有人探頭看向兩人的草稿紙，“蘇沐橙用的是幾何輔助線，江衍用的是代數公式，兩種方法都解出了答案！”
“哇，文理學霸對決啊！”圍觀的同學越來越多，議論聲此起彼伏。
“我覺得蘇沐橙的方法更好，幾何輔助線多直觀啊，一看就懂！”
“不對不對，江衍的代數方法更嚴謹，不容易出錯，適合考試！”
“可輔助線更快啊，考試時間這麼緊張，能省時間才重要！”
“省時間也得保證對才行，代數方法雖然麻煩，但正確率高！”
同學們分成了兩派，各執一詞，爭論得麵紅耳赤。蘇沐橙看著圍觀的人群，心裡的鬥誌更旺了：“你看，大家都覺得我的方法更直觀！解題的目的是快速準確地得出答案，又不是比誰的公式列得多！”
“多數人的認可不代表正確。”江衍的聲音依舊平淡，卻帶著一種不容置疑的篤定，“考試不僅考結果，也考解題思路的嚴謹性和普適性。你的方法隻能解這一道題，而我的方法能解一類題，這就是差距。”
“你就是看不起幾何方法！”蘇沐橙氣得臉頰發紅，伸手從書包裡掏出草稿紙，重新畫了圖形，“我再給你演示一遍，我的方法一點都不侷限，隻要找到關鍵輔助線，再複雜的圖形都能拆解！”
江衍也不示弱，拿出自己的草稿紙：“我也可以證明，代數方法的普適性更強，不管是四邊形、五邊形，還是更複雜的圖形，都能通過建立坐標係求解，而輔助線卻需要逐一分析，效率低下。”
兩人一邊演示一邊爭論，圍觀的同學看得津津有味。語文課代表擠到前麵，笑著說：“你們倆彆爭了，兩種方法都能解出答案，不就好了嗎？”
“不一樣！”蘇沐橙和江衍異口同聲地反駁，說完後又對視一眼，眼神裡的較勁更濃了。
就在這時，數學老師李老師走了過來。李老師是市一中的金牌教師，教學嚴謹，眼光毒辣，深受學生們的尊敬。圍觀的同學立刻安靜下來，紛紛讓出一條路：“李老師來了！”
李老師走到兩人麵前，拿起他們的草稿紙，仔細看了起來。他先看了蘇沐橙的幾何輔助線解法，點點頭：“思路很靈活，輔助線找得很關鍵，步驟簡潔，計算準確，不錯。”然後又看了江衍的代數解法，眉頭微微舒展：“邏輯嚴謹，方法普適，計算過程也沒有錯誤，很好。”
“李老師，您說哪種方法更好？”蘇沐橙迫不及待地問，眼裡滿是期待。
江衍也看向李老師，雖然臉上沒什麼表情，但眼神裡也帶著一絲探究。
李老師放下草稿紙，笑了笑：“兩種方法各有優劣。幾何輔助線方法直觀簡潔，適合快速解題，考驗圖形觀察能力和邏輯轉化能力；代數方法嚴謹普適，適合解決複雜題型，考驗邏輯推理能力和計算能力。沒有絕對的好壞，關鍵在於運用的場景和解題者的思維特點。”
這個答案顯然沒有滿足兩人的期待。蘇沐橙皺了皺眉：“可考試的時候，總有一種方法更優吧？”
“考試的目的是選拔，”李老師意味深長地說，“兩種方法都能拿到滿分，隻要步驟正確，答案準確。不過，”他話鋒一轉，看向兩人，“如果非要分個高下，或許要看誰的方法更能應對變化。這道題隻是基礎題型，以後你們會遇到更複雜的綜合題，到時候就能看出哪種思維更有優勢了。”
李老師的話讓兩人都陷入了沉思。蘇沐橙心裡不服氣，她覺得自己的幾何方法更靈活，應對變化也沒問題；江衍則認為，代數方法的普適性纔是應對複雜題型的關鍵。
圍觀的同學漸漸散去，走廊裡恢複了平靜。蘇沐橙看著江衍：“不管怎麼樣，這道題我們都解對了，算平局。”
“不算。”江衍搖搖頭，“下次遇到更複雜的題，我們再比一次，看誰的方法更優。”
“比就比！”蘇沐橙毫不猶豫地答應，“我一定會證明，幾何方法比你的代數公式更實用！”
江衍的嘴角勾起一抹極淡的弧度：“我拭目以待。”
兩人並肩走出教學樓，夕陽把他們的影子拉得很長。雖然這道數學題的爭論沒有分出勝負，但兩人心裡都清楚，這場關於解題方法的較量，隻是他們眾多交鋒中的一場。他們的思維差異，就像文科與理科的碰撞，感性與理性的對峙，沒有絕對的對錯，卻總能擦出激烈的火花。
蘇沐橙心裡暗下決心，以後要多練幾何題，證明自己的方法並不侷限；江衍也在心裡盤算，要進一步鞏固代數思維，讓自己的方法更加嚴謹高效。而他們都沒有意識到，這場關於解題方法的爭論，不僅僅是思維的碰撞，更是彼此瞭解的開始。
遠處的天空漸漸染上晚霞，入學考的所有科目都已結束，成績公佈的日子越來越近。蘇沐橙和江衍都在期待著成績，期待著這場橫跨語文作文和數學解題的較量，能有一個最終的結果。可他們不知道的是，成績公佈那天，等待他們的，不僅僅是分數的比拚，還有一場關於“真實”與“完美”、“直觀”與“嚴謹”的更大爭執。而這場爭執，或許會讓他們重新認識彼此，也讓他們的關係，朝著一個意想不到的方向發展。