謊言與幻夢的二週目初見殺 第28章 Proposition 14 貝葉斯公式
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徐林在萬眾矚目之下登台，卻隻是言語了幾句就退下了。
場下的觀眾頓覺大失所望，此起彼伏的噓聲一片。
徐林心中默唸著春心最後的輕語，絕對贏不了嗎？
走回自己的位置，卻見謝四還在旁若無人地吃著點心，彷彿完全不關心自己與春心的較量。
“吃吃吃，還不把你撐死！”
徐林一把從謝四手裡奪過點心碟子，捏起一塊酥就自己吃起來。
謝四瞪大了眼睛，氣呼呼地望向徐林，鼓起腮幫一副受氣包的樣子，無聲地發出抗議。
徐林心中感慨著謝四這些天賣萌的技術進步飛速，這不是維包子的經典表情嗎？
嘴中咀嚼著點心，徐林含糊其辭地說道：“我愚蠢的一抹多啊，為兄問你，平均連續拋多少次金幣會出現一組連續的7個星，剛好湊齊一套北鬥七星？
吃太多甜食會變成9的，所以在你答對問題之前，還是由為兄來幫你承擔這份詛咒吧。”
謝四無語地翻了個白眼，她纔沒興趣和徐林玩小孩子過家家的猜謎遊戲呢，心中向妖精抱怨道：
‘拉斯，你這破壁‘少女的魔法’一點用都冇有。你確定做這些奇怪的小動作和表情能拿捏這個狗東西？他今天就敢從我嘴邊搶糕點吃，明天要對我做什麼，我都不敢想！’
‘（ノ￣▽￣）嘿嘿，微微左傾8°可是魔法的角度，能夠讓你的可愛程度增加20。
至於問題的答案，隻需要遞推就可以了。不過我們倒是也不需要回答出正確答案就是了。
你隻需要裝模作樣地苦思冥想一下，然後裝作好奇地央求他告訴你答案，說些什麼‘這個我不知道誒。原來是這樣啊。哥哥好厲害啊！漲見識了！’，不就行了？’
謝四其實並不是很喜歡妖精的作戰計劃，低著頭深吸了一口氣，纔再次裝作困惑地抬起頭來問向徐林：
“我們是考慮春心姑娘那個金幣，還是一個公平的金幣呢？
徐林怔了一下，默默唸叨：“公平的金幣？”
【fair
dice（公平的骰子）】在徐林的世界之中，小學生就會學習到這樣一個概念。使用公平這個形容詞來形容骰子或者硬幣，用以描述拋擲它們得到各個不同的麵的概率是相等的。
可這與遊戲本身的‘公平性’其實並非是一回事，遊戲的公平性往往不需要每一方的獲勝概率等同。就比如鬥地主中的農民方和地主方，三國殺中的主忠方和反賊方，又或者是ba遊戲中bp的紅藍方。
這種玩家在遊戲中扮演角色的公平性被稱之為平衡性。可遊戲中每一個角色的不平衡性最後會被角色選擇以及選邊一事掩蓋，最終造就了遊戲本身的公平性。
或許春心所說的公平的規則並非是指骰子的結果是均等隨機的，而是說遊戲本身是公平的。
也就是說當挑戰者固定好遊戲規則時，遊戲中金幣的拋擲結果就被固定住了。也實際造成了，遊玩同樣的挑戰規則隻會迎來同樣失敗的結果。
而春心在遊戲中的優勢來自於她的優先選邊權，她會在遊戲開始時選擇扮演那個並不平衡的一方。而這種不平衡性不是那種64開的失衡，而是十零開的崩壞
所以挑戰者唯一勝利的可能性就是設計一個，遊戲雙方絕對平衡的遊戲。但想做到這一點，首先就要對金幣的拋擲機製有一個清楚的認識。
徐林對此已經有了一個猜測。金幣本身並不是‘公平的’，它拋出貓麵的概率要大過星麵的概率。同時遊戲中的拋擲結果會使得有更大概率獲勝的玩家真的獲勝。
這與此前的一切都是符合的。以薛渺渺與春心的三個示範為例子：
第一個，猜貓還是星，答案是貓。
第二個，猜是先連續三個星，還是連續三個貓，答案仍然是連續的三個貓。
第三個，交替猜貓還是星，這個略有所不同，答案是先手優勢，並且先手優勢足夠掩蓋後續的一些錯誤決策帶來的劣勢。
可就算明確了這些規則又能如何呢？徐林之前冇有徹底理清這些思緒的時候，也本能地去嘗試設計遊戲雙方平衡的遊戲了。
真正的問題來自於硬幣本身並非公平的，如何能設計一個公平的遊戲呢？
徐林之前的嘗試是在遊戲中不斷交換遊戲雙方的地位，並且引入博弈來消除隨機性。但春心狡猾地掌握著最終解釋權，她可以回絕這樣嘗試規避不公平隨機性的挑戰。
其實還有一個可能的策略可以平衡金幣兩麵不均等的概率，那就是給兩麵的輸贏加上不同的權重。這類似於之前那個吏員的做法。
但是很可惜金幣拋出正反麵的概率完全是不得而知的事情，徐林有理由懷疑春心自己也不清楚。
實際上如果春心知道投出貓的概率的話，那她在之前的那場和吏員的博弈之中，完全可以一直寫星或者一直寫貓。
假設拋出貓的概率是a，那麼在單個小局裡，寫下貓的獲勝期望是2-3a，寫下星的獲勝期望是5a-3。如果a小於667，則總是可以通過寫下貓來獲利；如果a大於60，則總是可以通過寫下星來獲利。
無論a為何，春心都會有一個更為簡單的對策，但她卻實際使用了更為複雜的隨機決策。
似乎是萬策儘了。遊戲規則對於春心的利好看上去已經是無懈可擊了，真的有突破之法嗎？而且按照徐林的猜測，即使說真能設計出五五開的挑戰規則，也仍然隻有50的概率戰勝春心。
在謝四幽怨的目光注視下，沉浸在忘我思緒之中的徐林，木訥地嚥下了碟子裡的最後一塊糕點。靈感的乾涸迫使他的思考回到了現實，忽覺一陣口乾舌燥，徐林端起桌子上的茶水一口飲下。
謝四瞪向徐林的眼睛睜得更大了，不太高興地嘟囔道：“那是我的！”
徐林思索著向謝四問道，又像是在自言自語：“小思，你說如果有一枚拋出正反麵概率並不相等的金幣，如何才能擲出一個12的概率呢？”
謝四從徐林手裡奪過了自己的茶杯，一臉嫌棄地用自己的袖口擦拭著杯口，一邊漫不經心地說道：“聽上去像是上午抽簽問題的奇怪變體。不是可以一樣做嗎？”
徐林有些意外地看向了謝四：“小思，你什麼時候變得這麼聰明瞭？”
謝四拿起茶壺往自己的杯中倒著茶水，聽到徐林詫異而又驚訝的話語翻了個白眼。
現有一個概率為p的兩點分佈x，如何才能生成一個概率為12的兩點分佈呢？答案不是近在眼前嗎？明明上午纔剛剛解答過。
舞台上還有一個挑戰者在和春心玩著拋金幣的遊戲。他在遊戲之中新增了一個有趣的規則，每次拋擲結束後，都會顛倒下一次的兩個麵。也就是奇數次拋擲的結果照舊，但是偶數次拋出星則認為是貓，拋出貓則認為是星。有那麼點意思，但是還不夠。
春心仍舊是那副處變不驚的營業笑容，讓前來的挑戰者即使是輸了也覺得如沐春風，寥寥幾句虛情假意的話語，就能讓這些人心甘情願地把錢雙手奉上。
對，就是這樣。遊戲時間隻剩下一刻鐘了，馬上就都能順利結束這一切了。
不過還得感謝之前那個該死的吏員，弄出那麼複雜的玩法，差點大腦就思考不過來了。雖然可以拒絕，但是玩下這一盤至少浪費小半個時辰，為什麼不玩呢？
又有新的挑戰者呢，還是個熟人呢。他能帶來驚喜嗎，我倒是很期待呢。
“許久不見，真是讓妾身思念得緊呢。怎麼這次換主意了，打算賭上一盤了嗎？”
“若是能博姑娘一笑，讓我破例賭上一回倒是也可以。規則很簡單，以連續拋出兩次金幣為一組，直到第一次出現了貓星或者星貓的組合。姑娘不妨猜猜看，第一次會是星貓還是貓星？”
春心微微挑起秀眉，對著徐林露出了一抹笑，與之前的假笑截然不同的笑。
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