滿分悖論 設計題·閃光燈推進器
-
設計題·閃光燈推進器
【題目背景】
失重圖書館·倒計時艙段。
任務：在零重力、無推進劑、無機械臂的條件下，將一枚
120
g
的急救藥箱推送
5
精準停靠在艙壁對介麵，誤差
≤2
可用資源：
·季瑉的
dslr
相機
1
台（含外接閃光燈、熱靴擴展口）；
·
3
節
18650
鋰電池（總能量
37
wh）；
·鋁箔急救毯
1
張；
·銅導線
2
·醫用膠布、橡膠止血帶若乾。
時間限製：25
【設計目標】
利用閃光燈瞬時高能脈衝產生光壓（radiation
pressure）與等離子體反衝，形成“微型光子火箭”，為藥箱提供可控Δv。
1
光壓公式：p
=
i
/
c
i
為閃光功率密度，c
為光速。
相機閃光燈標稱
gn
60（i
100,
1
），對應瞬時能量
120
j，閃光時間
1
s。
閃光燈燈口直徑
5
出光麵積
a
=
π(0025)
≈
196x10
峰值功率
p_peak
=
120
j
/
1
s
=
120
kw
功率密度
i
=
120
kw
/
196x10
≈
61x10
w·
瞬時最大光壓
p
=
61x10
/
3x10
≈
0203
n·
2
推力
閃光燈燈口正對藥箱側麵，有效作用麵積
a_eff
=
4x10
（藥箱貼反光板後的受光麵積）
瞬時推力
f
=
p
x
a_eff
≈
0203
x
4x10
≈
812x10
n
3
脈沖沖量
閃光時間Δt
=
1
s
單次衝量
j
=
f
Δt
≈
812x10
n·s
藥箱質量
=
012
kg
單次Δv
=
j
/
≈
677x10
·s
4
需求Δv
距離
s
=
5
允許漂移時間
30
s
平均速度
v_avg
=
5
/
30
≈
0167
·s
所需總衝量
j_total
=
v_avg
=
012
x
0167
≈
002
n·s
閃光次數
n
=
j_total
/
j
≈
246
次
5
能量與散熱
每閃光
120
j，總能量
e
=
246
x
120
j
≈
295
kj
可用電池能量
37
wh
=
1332
kj，餘量充足。
閃光燈熱阻約
15
k·w，連續
246
次閃光溫升
≈
30
c，在可接受範圍。
1
推進模塊
將閃光燈燈頭拆下，旋轉
90°固定於藥箱側麵；
反光板：鋁箔急救毯裁剪
10
x10
貼於藥箱受光麵，鏡麵反射率
88
提升光壓
176
倍；
散熱片：銅導線編織成
2
厚網格，貼於閃光燈背部，導熱至藥箱側壁，降低燈頭溫升。
2
控製模塊
閃光燈熱靴改裝為外部觸發電路：
-
18650
電池串聯
3
s，輸出
111
v；
-
arduo
nano（最小係統，功耗
05
w）產生
1
hz
方波，驅動
osfet
觸發閃光燈；
-
電位器調節頻率
05–2
hz，實現Δv
微調。
電路體積
4
x3
x1
重量
45
g，粘附在藥箱頂部。
3
姿態穩定
藥箱四角貼
4
片
1
醫用膠布作“微翼”，利用殘餘空氣阻尼抑製滾轉；
反光板後緣折
30°，形成弱反射錐，產生
002
n·
的恢複力矩。
4
安全冗餘
-
軟件：arduo
程式寫入看門狗，失控
5
s
自動斷電；
-
硬體：電池加
3
a
可恢複保險絲，防止短路。
1
地麵驗證
在
1
g
環境懸掛藥箱，閃光燈以
1
hz
觸發，測得
30
s
位移
48
推算微重力下
Δv
放大
20
倍，滿足需求。
2
微重力實測
倒計時
20:00
開始：
-
t0–t2組裝、校準頻率
1
hz；
-
t2–t32閃光
246
次，藥箱位移
505
-
鐳射測距儀記錄最終停靠誤差
14
滿足
≤2
要求。
3
數據記錄
相機
120
fps
拍攝光斑與藥箱軌跡，經
tracker
軟件分析：
平均加速度
56x10
·s，與理論
55x10
·s
吻合，相對誤差
18
閃光燈餘熱
30
c，通過銅絲網傳導至藥箱側壁，維持箱內胰島素筆
22–24
c，避免低溫失效。
利用相機閃光燈
鋁箔反光板
簡易控製電路，成功在零重力下實現
5
精準推進，誤差
14
能量利用率
22
設備總重
200
g，滿足所有設計指標。
係統廣播：
“設計題完成，評級
s，附加獎勵：‘光子微推’技術圖紙
1
份。”
-